حسابداری ارشد دانشگاه اصفهان

مقدمه

مفروضاتي را كه شارپ ارائه كرده است CAPM را به گونه اي غيرواقع گرايانه ساخته است.برخی از دانشمندان مالی اساس و پایه های نظری مدل را رد میکنند.برخی دیگر از اقتصاددانان مالي بر روي مدل CAPM تعديلاتي را ضرورت میدانند تا واقعي تر جلوه نمايد. اين تغييرات به 2 گونه اعمال شده است:

الف : تلاشهاي اولیه در جهت رها ساختن مدل از مفروضاتی كه كاربرد دروني دارد و بسط مدل در جهت رسيدن به مفروضاتي كه كاربردن بيروني دارد.

ب : پشتيباني از اين واقعيت كه منابع ريسك ديگري غير از خود بازده وجود دارد كه سرمايه گذاران را با عدم اطمينان بيشتری مواجه مي كند( مثل تغيير ریسک تجاری و مالی).

در تئوري تقاضاي دارايي براي انتخاب سبد سرمایه گذاری ، عوامل تعيين كننده تقاضاي دارايي به غير از قيمت (P) و نرخ بازده (R) عوامل ديگري چون ثروت ،قدرت نقد شوندگي داراييهاي ديگر ، بازده مورد انتظار داراييهاي ديگر ، ريسك داراييهاي ديگر نيز منجر به انتخاب سبد سهام portfolio choice ) )مي شود. اين عوامل را اقتصاددانان مالي لحاظ مي كنند اما مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایه ای فقط بازده مورد انتظار را منبع ریسک میداند.

الف: مدلهای تعدیل شده با تقلیل مفروضات اولیه

1- CAPM با محدوديت وام گرفتن : مدل بتاي صفر (Zero – beta model)

هنگامي كه همه سرمايه گذاران بتوانند با نرخ rf وام گرفته يا وام دهند همه بر روي سبد بهينه مماس بر مرزكارا و انتخاب سبد بازار توافق دارند. اما هنگامي كه وام گرفتن با محدوديت مواجه شود تنها تعداد محدودی از نهادهاي مالي مي توانند از وام استفاده كنند بنابراين نرخ وام گرفتن (Borrowings) بيشتر از نرخ وام دادن (lending) مي شود وعلت اين پدید صرف ریسک ناتوانی در پرداخت يا Default premium است. واقعیت این است که اعتماد به اشخاص حقیقی كمتر از نهادهاي حقوقی است و ازآنجاییکه فرض وام گیری یکسان در بازار وجود ندارد پس نظم سبدها بدليل اين محدوديت بهم مي خورد و سبد بازار بطور واضح بر روي مرزكارا قرار نخواهد گرفت . این عدم تعادل در بازار باعث کاهش روایی مدل میگردد.در اين حالت بين بازده و بتا هنگامي تعادل وجود خواهد داشت كه استفاده از دارايي بدون ريسك محدوديت وجود دارد اين مساله را فيش بلاك (fisher black ) مورد بررسي قرار داده است و مدل بتای صفر را ارئه کرده است.

2- مصرف طی دوره : برنامه ريزي پويا در مدل CAPM

يكي از مفروضات ابتدايي CAPM آنست كه سرمايه گذاران نزديك بين بوده (myopic) و برنامه آنها براي يك دوره تنظيم مي شود. اما واقعيت آنست كه سرمايه گذاران ممكن است با يك برنامه مصرفی مستمر و مادام العمر سر و كار داشته باشند و مصرفشان بستگي به ثروت جاري و نرخ بازده سرمايه گذاري در آينده داشته باشد. سرمايه گذاران خواهان تعادل مجدد در سبدشان هستند و اغلب نياز دارند كه سطح ثروتشان تغيير كند.

فاما در مقاله ای تحت عنوانmulti period consumption investment decision(1970) با مفروضات CAPM تلاش كرده است كه مدل يك دوره اي را به n دوره بسط دهد .

3- مدل CAPM با نقدينگي : تئوري صرف نقدينگي a theory of illiquidity premium)

نقدينگي اشاره به سهولت تبديل يك دارايي به وجه نقد در هنگام فروش آن دارایی و همچنين هزينه هاي معاملات دارد. شواهد زيادي وجود دارد كه عدم نقدينگي مي تواند قيمتهاي بازار را به گونة قابل توجهي كاهش دهد. مثلاً در تحقيق مندلسون (mindelson) و آميهود(Amihud) در سال 1986 ايفاي نقش نقدينگي وظيفه مهمي براي تعيين نرخ بازده داراييهاي مالي را برعهده دارد. بر طبق مفروضه 4 ( مدل CAPM) مبادلات هزينه اي در بر ندارد، در واقع همه سهامهای موجود در بازار نقدينگي كامل داشته و در همه معاملات هزينه معامله ثابت در نظر گرفته شده است. سرمايه گذاران داراييهاي نقدگونه را با هزينه هاي مبادلاتي پايين ترجيح داده و قيمت اين داراييها ، پايين بوده و نرخ بازده مورد انتظارشان بايستي کم تر باشد. بنابراين يك صرف عدم نقدينگي يا (illiquididity premium) بر روي داراييها تحمیل مي شود و اين اثر نقدينگي بستگي به توزيع هزينه معاملات در داراييها داشته و به افق سرمايه گذار در مورد سرمايه گذاري بستگي دارد. نمودار زیر نشان میده که هر قدر شکاف تقاضای خرید و فروش سهام (Bid-ask spread ) بیشتر میشود متوسط بازده ماهیانه نیز بیشتر میگردد.

جدول 1: مطاله رابرت لویی

ب -آزمونهای تجربی و یافتن منابع ریسک

مدل CAPM همانطور كه گفته ايم داراي مفروضاتي است كه اگر درست نباشد ساير متغييرها نتايج نادرستي را بهمراه خواهند داشت. ممكن است اين نرخ بازدهي كه از مدل بدست مي آيد رفتار بازار را درست توصيف كند يا نكند. براي مثال اگر همه سرمايه گذاران نخواهند كاملاً تنوع پذيري كنند بنابراين ريسك تنوع پذير از سبد حذف نميشود و اين شايد بدان علت باشد كه :

1) ممكن است B يك نسخه با كفايت نباشد.

2) خط SML ممكن است بطور كامل نرخ بازده را در مجموع توصيف نكند.

1) آزمون ثبات ضريب بتا

براساس CAPM عامل B براي تخمين ريسك بازار يك سهام استفاده مي شود و بايستي بازتاب برآورد سرمايه گذاران از تغييرات آتي سهام در رابطه با بازده باشد.واضح است كه نميدانيم كه يك سهام در آينده چه تغييري مي كند و سرمايه گذار نمي تواند تغييرات آتي را بررسي نمايد. در همه داده هاي گذشته ، تغيير وجود دارد و بعضي از تغييرات مربوط به خط گرسيون است كه از طريق بتاي تاريخي محاسبه مي شود ، اگر بتاي گذشته ثابت بماند و در آينده هم در ( در هر دوره ) تغيير نكند بتای گذشته تغييرات آتي را برآورد مي كند.

رابرت لويي ( Robert levy) و مارشال بلوم مطالعاتی را در مورد اين سوال انجام دادند كه شدت ثبات بتا چقدر است؟ و چنين نتيجه گيري كردند كه :

الف _ بتاي سهام ها ( بطور مستقل ) متغيير هستند بنابراين بتاي سهامهاي منفرد نمي تواند تخمين مناسبي از ريسك آينده به عمل آورد.

ب _ بتاي سبدهاي ده تايي و بيشتر از ده عدد ( نمونه هاي تصادفي ) ثابت مي مانند بنابراين بتاي سبد با دوره هاي تاريخي تخميني مناسب از آينده است.

2) مطالعات دربارة شيب خط SML :

بلاك (Black) در سال 1972 و فاما و مكبث در سال 1973 نشان دادند كه ريسك بر بازده هنگامي تاثير دارد كه بتا اندازه گرفته مي شود. فاما و مكبث تغييرات نرخ و B را از 1926 تا 1968 مورد بررسي قرار داده و نتيجه گرفتند كه تعامل مثبتي بين ريسك و بازده وجود دارد.

جدول 2: مطاله فیشر بلاک

مطالعاتي كه انجام شده است روابط زير را نشان مي دهد :

اول : عرض از مبدا SML تئوريك بيشتر از SML تجربي است و به rf بالاتري گرايش دارد و اين شايد بدين دليل است كه سرمايه گذاران انتظار جبران بيشتري از ريسك غير سيستماتيك داشته باشند.

دوم : شيب SML تجربي سخت تر از SML تئوريك است يعني سرمايه گذاران بازده كمتري نسبت به ميزان را خواستار بوده اند.

سوم : ضريب تعيين (R²) براي خط گرسيون پايين نشان داده شده است يعني ريسك سيستماتيك كه بوسيله بتا اندازه گيري مي شود فقط قسمتي از تغييرات كل بازار سهام ر تبيين مي كند و ريسك غيرسيستماتيك تاثير معنادار را بر بازده مي گذارد.

فيش بلاك ( fisher Black) تفاوت عمده اي را بين بتا و بازده در طي سالهاي 65-1935 در مقايسه يا 991-1966 كشف كرد. تا سال 1960 به نظر مي رسيد كه مدل بطور مناسبي منطقي است اما از 1960 تا 1990 پيامدهاي مدل منطقي به نظر نمي رسد.

بنابراين 91-1966 رابطه منطقي بين R و (rj – rf) يافت نمي توان كرد. ( رابطه خطي ) .... در سال 1992 فامارمكبثه مطالعاتي تجربي از سالهاي 90-1933 انجام دادند و يافتند كه ابطه معناداري بين B و متوسط بازده وجود ندارد. بنابراين مدل شارپ _ لينتر – بلاك

( SLB : shorp – linter – Black model ) براي بلند مدت تشكيل شده است و تفكري است براي متوسط بازده و ريسك تئوريك.

بارتن ميكل (Burton maikiel (در سال 1990 بتا را براي بازده اوراق دولتي غيرواقعي يافت.

لوئيز چين ( louis chain) و جوزف لاکانیشوک ( Josef lakanishon ) در سال 1993 بيان كردند كه در دوره كوتاه مدت كنوني بتا در حال از بين رفتن است) مرگ بتا)آنها نيز نشان دادند كه در سال 91-1931 بين بتا در حال از بين رفتن است. آنها نيز نشان دادند كه در سال 91-1931 بين بتا و بازده سهام رابطه وجود دارد اما قادر نيستند كه رابطه معناداري بين آنها پيدا كنند و داده ها بسيار پراكنده اند.

3) مطالعاتی که CAPMرا نقض میکنند:

فاما و فرنچ (1993 و 1995)، كوتاري (1995)،لاكونيشاك (1992) بر عدم وجود قواعد و ناهنجاري‌هاي بازار تأكيد نمودند و تبيين رابطه ريسك / بازده از طريق يافته‌هاي آنها بشرح زير قابل تأمل است :

1- اوراق بهادار به درستي قيمت گذاري نمي‌شود و بازار كارايي لازم را ندارد (كارايي نيمه قوي)

2- مدل CARM در توصيف رابطه ريسك و بازده ناقص عمل مي‌كند.

3- عوامل ديگري وجود دارد كه مي‌تواند شاخصي براي سنجش ريسك باشند.

4- آزمونهاي تجربي به دليل خطاي اندازه‌گيري ضعيف مي‌باشند؛ شاخص‌هاي بازار يا معيارهاي ناشي از داده‌هاي پس رويدادي نمي‌تواند پيش‌بيني كننده مناسبي باشند و بتاي ناشي از داده‌هاي پيش رويدادي بايستي براي شكل گيري سبد سهام حاصل شود. در حقيقت «ريسك» عاملي است كه هنوز در روش محاسبة آن ابهام وجود دارد.

ریچارد رول یک منتقد اساسی به CAPM است. وی استدلال میکند که این مدل یک رابطه ریاضی راآزمون میکند ولی قادر نیست که رفتار سرمایه گذاران را اندازه گیری کند.

منابع:

1. Bodie, Zvi and Alek Kane, Alanj Markes. (2004). Investments. McGraw-Hill.

2. Brigham, F. Eugene and Philip R. Davies, (2005). International financial managemtn. Thomson. P 508-810

3. Fama, E. and K. French (1996). Multifactor explanations of asset pricing anomalies, journal of finance 51, 55-84

4. White, Gerald ,Ashwinpale C. Sandi and Dove fried. (1998) The analysis and use of financial statement: second edition, john willy.

منبع:http://azrurmia.blogfa.com/post-6195.aspx